Matemática da negociação.
Matemática da negociação.
Esta é uma discussão sobre Matemática de negociação nos fóruns dos Primeiros Passos, parte da categoria de Recepção; Olá a todos, eu tenho lido muito os fóruns e tenho estudado várias configurações e estratégias de negociação diferentes. .
Compre alto, venda mais alto - Venda baixo, compre mais baixo.
Você pode torná-lo tão simples ou tão complicado quanto você quiser. Com o primeiro em mente, a maioria dos comerciantes concorda que existem apenas dois índices que realmente importam. Obtenha ambos os que trabalham a seu favor e você será mais rico do que um rico muito rico. Quais são os índices? Ambos são descritos aqui:
Por favor, note: eu faço parte do pessoal da Administração T2W - NÃO SOU um Moderador!
Fora de um cachorro, um livro é o melhor amigo de um homem,
Dentro de um cachorro, está muito escuro para ler. - G Marx.
Arriscando vida e membro, Hogs '- mencionando a temida' I 'palavra. Homem corajoso e corajoso.
Por favor, note: eu faço parte do pessoal da Administração T2W - NÃO SOU um Moderador!
Você pode torná-lo tão simples ou tão complicado quanto você quiser. Com o primeiro em mente, a maioria dos comerciantes concorda que existem apenas dois índices que realmente importam. Obtenha ambos os que trabalham a seu favor e você será mais rico do que um rico muito rico. Quais são os índices? Ambos são descritos aqui:
taxa de juros básica.
Eu posso ser um plonker (obrigado por isso!) Mas, igualmente, não vejo como o seu post ajuda - ou isso contradiz o meu? Este é o fórum de 1ª etapa, afinal, e as proporções mencionadas no link que forneci são praticamente aceitas como sendo as mais importantes para os novos comerciantes entender, pelo menos nas etapas iniciais. Então, se eu estiver errado, então é só sobre todos os outros comerciantes lá fora! Se você gostaria de iluminar o OP e eu mesmo o que está errado e por que, e depois nos colocamos no caminho "certo", eu vou estar em posição de alterar o Sticky em conformidade.
Por favor, note: eu faço parte do pessoal da Administração T2W - NÃO SOU um Moderador!
estratégia de negociação matemática
19 de janeiro de 2017.
Estratégia de negociação de ações matemática I.
No meu último artigo, A Stock Trading Strategy Signature, apresentei um modelo para uma estratégia de negociação, uma equação. Ele é derivado da matriz de recompensa, outra expressão usada para retomar a atividade de negociação completa de um portfólio ao longo de sua vida útil. Este modelo possui propriedades interessantes.
Também retoma, em apenas três números, o resultado total de qualquer estratégia de negociação de ações:
A (t), a remuneração total da carteira, é igual ao capital inicial A (0) ao qual são adicionados todos os lucros e perdas gerados de todas as transações realizadas ao longo da vida da estratégia (n ∙ u ∙ PT). E onde a PT é a porcentagem média líquida de lucro por comércio.
Tem a mesma saída que a equação da matriz de retorno: A (t) = A (0) + Σ (H. * Δ P). Fazendo: Σ (H. * Δ P) = n ∙ u ∙ PT. De fato, se você derrubar a matriz de pagamento Σ (H. * Δ P) em seus componentes básicos, com alguma mistura, é o que você obterá.
A matriz de recompensa é um modelo interessante em si mesmo. Você aplicou uma estratégia de negociação H a um portfólio de ações P. Usando o diferencial de preço Δp, você obteve o lucro ou perda gerada total: Σ (H. * Δ P).
Esta generalização estava bem. No entanto, não deu o que estava nele. Ficou tipo de caixa preta. Ele deu a resposta certa. Mas não deu nada em sua composição. Somente seu resultado final.
É aqui que A (t) = A (0) + n ∙ u ∙ PT é capaz de brilhar. Ele afirma que o resultado da matriz de retorno é equivalente ao número de apostas tomadas multiplicado pelo lucro médio líquido por comércio. A unidade de negociação u (o tamanho da aposta) é um número que você definiu. Um montante fixo em dólar que você coloca em um comércio. Sua equação: u = q ∙ p.
Como tal, n ∙ u, torna-se o custo ou valor total de todas as negociações realizadas ao longo da vida do portfólio. Isso inclui todos os negócios fechados, bem como posições ainda abertas.
A matriz de remuneração não podia dar o custo total de todas as negociações, apenas o lucro total. Mas aqui, dois números: n ∙ você, e você tem isso.
Também mostra a quantidade de dinheiro que será colocada no mercado ao longo da vida da estratégia. Isso excederá a conta de negociação inicial A (0). A intenção é trocar. Para mover todo o inventário para a frente o máximo possível. As reservas da conta de negociação continuamente reabastecidas pelo produto das negociações fechadas.
No entanto, estamos perdendo a origem dos lucros. Eles são o que resta após todas as vendas, o que significa o resultado da matriz de recompensa. Podemos escrever: A (t) = A (0) + Vendas totais - Custos totais. As vendas totais são fáceis de determinar: vendas totais = Σ (H. * Δ P) + n ∙ u. O lucro total mais o custo de todos os negócios. Isso, qualquer que seja a composição do portfólio ou sua duração. Além disso, seu objetivo, como comerciante, é ter: Σ (H. * Δ P) / n ∙ u & gt; 1.0. Assim como em qualquer negócio, você quer que as vendas excedam os custos.
A expressão u ∙ PT tem o mesmo significado que x_bar, o lucro líquido médio por comércio. Portanto, também podemos traduzir: A (t) = A (0) + Vendas totais - Custos totais, para.
A (t) = A (0) + n ∙ (x_bar + u) - n ∙ u.
Agora temos algo que a matriz de pagamento não pôde revelar. Um subproduto de usar uma unidade de negociação como fator de medição. Fazendo todas as seguintes expressões equivalentes:
Todos acabam com o mesmo número: o lucro ou perda total gerado ao longo do intervalo de negociação, a duração do seu portfólio.
Observe como isso coloca muito mais ênfase em n, o número de negócios realizados. Quanto mais você encurta o intervalo de troca médio, mais n desempenhará um papel importante no resultado. Se você pretende negociar muito curto prazo, prepare-se para negociar muito.
A equação: A (t) = A (0) + n ∙ u ∙ PT também afirmam que usando uma unidade de negociação, você fez sua estratégia de negociação escalável.
Dobre a unidade de comércio e você dobra o lucro. Você pode aumentar ou diminuir a vontade. Evidentemente, existem limites. Devemos permanecer dentro do lado viável e prático das coisas. Então, esqueça uma unidade de negociação de US $ 100 dólares, ou uma que seja maior do que o volume comercial negociado diariamente. Lá, como em qualquer outro lugar, precisamos manter algum senso comum. O comércio precisa ser valioso, viável e executável no mercado.
Qual o uso de ter essas novas expressões?
Agora você pode fazer estimativas razoáveis usando a matriz de pagamento. Implicando que seus testes de longo prazo podem ter valor e podem ser representativos do que está por vir. Está supondo que você não trapaceou seus testes de retorno, evidentemente.
. continua .
Spoiler. A próxima parte deve ter um tremendo impacto em como você irá analisar a sobrevivência de suas próprias estratégias de negociação automatizadas. Então, uma sugestão, não perca.
Criada. 19 de janeiro de 2017 © Guy R. Fleury. Todos os direitos reservados.
estratégia de negociação matemática
8/8: linha mais difícil de se elevar acima (overbought)
7/8: linha reversa rápida (fraca)
6/8: linha reversa do pivô.
5/8: faixa de negociação superior.
4/8: linha de reversão principal.
3/8: menor alcance de negociação.
2/8: linha reversa do pivô.
1/8: linha reversa rápida (fraca)
0/8: a linha mais difícil de cair abaixo (sobrevoada)
Algumas publicações informativas de Murrey Math de vários fóruns, incluindo uma apresentação de aprendizagem aparentemente original de MM (25 MB).
13.2 Murrey Math Lines AFL.
Configurações intraday: escolha estas, quando você troca intraday. O sistema desenha o MML usando os máximos e mínimos do dia apenas. Melhor para todos os prazos intradiários.
Reconhecimento de padrões: isso foi adicionado, para que você possa negociar com mais certeza. Como você sabe, os MMLs são apenas suporte e resistências, precisamos de alguma confirmação sobre a direção possível da próxima jogada.
13-11-2011 Modififed Murrray Math AFL para mostrar apoios e resistências importantes no título para que eles possam ser usados como alvos juntamente com altas e baixas do dia.
13.3 Projeção de preço na AFL. E se?
13.3 Negociação com Murrey Math Lines - Negociação segura.
Como os MMLs são apenas suporte e resistências, você precisa usá-los com configurações de alta probabilidade.
Aqui está uma abordagem para negociação segura. Aguarde uma alta ou baixa significativa para o dia (a menos que seja alta ou baixa em aberto do dia) e aguarde um movimento de 8/8 ou 0/8.
Cuidado: sempre certifique-se de que as perdas de parada estão no lugar, pois o MML é apenas suporte e resistência e não possui capacidade de previsão.
A Matemática do Scalping.
NOTA: se você não conseguir ver os modelos Mathematica abaixo, você pode baixar o jogador Wolfram CDF gratuito e você também pode precisar deste plug-in.
Você também pode baixar o arquivo Mathematica CDF completo aqui.
Nesta publicação, eu quero explorar aspectos de escalação, um tipo de estratégia amplamente utilizada pelas empresas comerciais de alta freqüência.
Vou definir uma estratégia de escalação como aquela em que procuramos obter pequenos lucros, publicando ordens de limite em lado alternativo do livro. Scalping, como eu o defino, é uma estratégia bastante como a criação de mercado, exceto que nós # 8220; lean & # 8221; em um lado do livro. Então, em qualquer momento, podemos ter um longo viés e, portanto, procure entrar com um limite de compra. Se isso for preenchido, então procuraremos sair com uma ordem de venda de limite subseqüente, aproveitando alguns tic-tac. Por outro lado, podemos entrar com uma ordem de venda limite e procurar sair com um pedido de compra limitado.
A estratégia baseia-se em dois fatores críticos:
(i) o sinal alfa que nos informa de momento a momento se preferimos ser longos ou curtos.
(ii) a estratégia de execução, ou & # 8220; expressão comercial & # 8221;
Neste artigo, eu quero me concentrar no último, fazendo a suposição de que já temos algum tipo de modelo de geração alfa (mais sobre isso em postagens posteriores).
Existem vários meios que um comerciante pode usar para entrar em uma posição. A abordagem mais simples, a que consideraremos aqui, é simplesmente colocar uma única ordem de limite em ou simplesmente fora dos preços de ofertas / pedidos # 8211; então, em outras palavras, estaremos olhando para comprar na oferta e vender no pedido (e na esperança de ganhar o spread de oferta e oferta, pelo menos).
Um dos problemas com essa abordagem é que é altamente sensível à latência. As ordens de limite juntam-se ao livro de pedidos limite na parte de trás da fila e lentamente funcionam para a frente, já que as encomendas anteriores são preenchidas. Compre o tempo que o mercado chega ao seu pedido de compra limite, talvez não haja mais vendedores a esse preço. Nesse caso, o mercado se troca, uma oferta maior vem e substitui sua ordem, e você não é preenchido. Por outro lado, o seu pode ser uma das últimas ordens para preencher, após o qual o mercado se processa até uma oferta menor e sua posição está imediatamente abaixo da água.
Este modelo simplista explica por que a latência é uma preocupação. você deseja chegar o mais próximo possível da frente da fila o mais rápido possível. Você faz isso minimizando o tempo que leva para emitir e encomendar e obtê-lo no livro de pedidos limite. Isso envolve hardware (servidores co-localizados, conexões de fibra óptica) e otimização de software e tipicamente também envolve o uso de ordens imediatas ou canceladas (COI). O uso de ordens do IOC pelas empresas HFT para obter prioridade de ordem é altamente controverso e é visto como o sistema de jogos por investidores tradicionais, que podem acabar pagando preços mais altos como resultado.
Outra abordagem é a camada limite de pedidos em pontos de preço para cima e para baixo do livro de pedidos, estabelecendo prioridade muito antes do mercado negoceia lá. A camada de pedidos é uma estratégia de execução altamente complexa que traz complicações de adição.
Deixe-nos limitar a considerar a ordem de limite único, o tipo de ordem disponível para qualquer comerciante usando uma plataforma de varejo padrão.
Como expliquei, estamos assumindo que, em qualquer momento, você sabe se você prefere ser longo ou curto e, portanto, se quer fazer uma oferta ou uma oferta. A questão é, a que preço você faz seu pedido e o que você faz para limitar seu risco? Em outras palavras, estamos discutindo objetivos de lucro e paramos perdas, o que, claro, é tudo sobre risco e retorno.
Risco e Retorno no Scalping.
Comece por considerar o risco. O maior risco para um scalper é que, uma vez preenchido, o mercado vai contra sua posição até que ele seja obrigado a desencadear sua parada de perda. Se ele definir a sua parada de perda muito apertado, ele pode ser forçado a sair de posições que inicialmente não são rentáveis, mas que se recuperaram e mostraram lucro se ele não tivesse saído. Por outro lado, se ele definir a perda de parada muito solto, a razão de recompensa de risco é muito baixa. um único comércio de perda pode erradicar o lucro de um grande número de negócios menores e lucrativos.
Agora vamos pensar sobre a recompensa. Se o comerciante é muito ambicioso ao definir seu objetivo de lucro, ele nunca conseguirá perceber os ganhos que sua posição está mostrando. o mercado poderia reverter, deixando-o com uma perda em uma posição que, inicialmente, era lucrativa. Por outro lado, se ele definir o alvo muito apertado, o comerciante pode desistir de muito potencial em um comércio vencedor para superar os efeitos da perda ocasional e grande.
É claro que estas são preocupações críticas para um scalper: de fato, as regras de saída comercial são tão importantes, ou mesmo mais importantes, do que as regras de entrada. Então, como deve prosseguir?
Estrutura teórica para Scalping.
Vamos fazer o pressuposto bastante heróico de que os retornos do mercado são normalmente distribuídos (na verdade, sabemos por pesquisas empíricas que não são & # 8211; mas isso é um ponto de partida, pelo menos). E vamos assumir, no momento em que nosso comerciante foi preenchido em um pedido de compra limite e está procurando decidir onde colocar seu objetivo de lucro e parar as ordens de limite de perda. Dado um preço atual da segurança subjacente de X, o scalper procura determinar o objetivo de lucro de p ticks e o nível de stop loss de q ticks que determinará os preços aos quais ele deve publicar suas ordens de limite para sair do comércio. Podemos traduzi-los em retornos, da seguinte forma:
para o lado positivo: Ru = Ln [X + p] & # 8211; Ln [X]
e à desvantagem: Rd = Ln [X-q] & # 8211; Ln [X]
Esta situação está ilustrada no quadro abaixo.
A área lucrativa é a região sombreada no RHS da distribuição. Se o mercado se negociar a esse preço ou superior, ganharemos dinheiro: p carrapatos, menos taxas de negociação e comissões, para ser preciso. Por outro lado, perdemos q ticks (mais comissões) se o mercado comercializar na região sombreado no LHS da distribuição.
Sob nossas premissas, a probabilidade de terminar na região sombreada RHS é:
probWin = 1 & # 8211; NormalCDF (Ru, mu, sigma),
onde mu e sigma são o desvio padrão e médio da distribuição.
A probabilidade de perder dinheiro, ou seja, a área sombreada no LHS da distribuição, é dada por:
probLoss = NormalCDF (Rd, mu, sigma),
onde NormalCDF é a função de distribuição cumulativa da distribuição gaussiana.
O lucro esperado do comércio é, portanto:
Lucro esperado = p * probWin & # 8211; q * probLoss.
E a taxa esperada de vitórias, a proporção de negócios lucrativos, é dada por:
WinRate = probWin / (probWin + probLoss)
Se estabelecemos um alvo de lucro esticado, então p será grande, e probWin, a região sombreada no RHS da distribuição, será pequena, então nosso winRate será baixo. Sob este cenário, teríamos uma baixa probabilidade de um grande ganho. Por outro lado, se definirmos p para, digamos, 1 carrapato e nossa perda de stop q para, digamos, 20 carrapatos, a região sombreada no RHS representará cerca de metade da densidade de probabilidade, enquanto o LHS sombreado abrangerá apenas cerca de 5 %. Nossa taxa de vitoria nesse caso seria da ordem de 91%:
WinRate = 50% / (50% + 5%) = 91%
Sob este cenário, fazemos ganhos frequentes e pequenos e sofremos grandes perdas ocasionais.
Então a questão crítica é: como escolhemos p e q, nosso objetivo de lucro e perda de parada? Isso importa? De que depende a decisão?
Modelando Estratégias de Escualagem.
Podemos começar a abordar essas questões notando, como já vimos, que existe um trade-off entre o tamanho do lucro que esperamos fazer e o tamanho da perda que estamos dispostos a tolerar e a probabilidade disso ganho ou perda decorrente. Essas probabilidades, por sua vez, dependem da distribuição de probabilidade subjacente, assumida aqui como gaussiana.
Agora, a distribuição normal ou gaussiana que determina as probabilidades de ganhar ou perder em níveis de preços diferentes tem dois parâmetros & # 8211; a média, mu ou a deriva do processo de retorno e sigma, sua volatilidade.
Em intervalos curtos de tempo, o efeito da volatilidade supera qualquer impacto da deriva por ordens de grandeza. O motivo para isso é simples: as escalas de volatilidade com a raiz quadrada do tempo, enquanto a deriva é escalonada linearmente. Ao longo de pequenos intervalos de tempo, a deriva se torna insignificantemente pequena, em comparação com a volatilidade do processo. Assim, podemos assumir que mu, o processo significa zero, sem preocupação, e foca-se exclusivamente no sigma, a volatilidade.
Quais outros fatores precisamos considerar? Bem, há um movimento de preço mínimo, que pode ser 1 tick, e o valor em dólar desse tiquete, a partir do qual podemos derivar nossos retornos para baixo e desvantagens, Ru e Rd. E, finalmente, devemos ter em conta as comissões e as taxas de câmbio em nosso comércio líquido P & amp; L.
Aqui é uma formulação simples do modelo, na qual estou usando o contrato de futuros E-mini como um exemplar.
PeriodVolatility = AnnualVolatility / Sqrt [nMinsPerDay / BarSizeMins];
tgtReturn = nTicksPT * minMove / currentPrice; tgtDollar = nTicksPT * tickValue;
Para o contrato ES, temos uma mudança de preço mínimo de 0,25 e o valor do tic é de US $ 12,50. Observe que dimensionamos a volatilidade anual para o tamanho do período em que estamos negociando (barras de 15 minutos, no exemplo a seguir).
Análise de cenário.
Deixe-nos dar uma olhada em como a taxa esperada de lucro e vitória varia de acordo com o objetivo de lucro e os limites de perda de parada que estabelecemos. Nos seguintes gráficos interativos, podemos avaliar o impacto de diferentes níveis de volatilidade no resultado.
Lucro esperado pelo tamanho da barra e volatilidade.
Taxa de vitória esperada por volatilidade.
Observe para começar que a taxa de vitória (e o lucro esperado) estão muito longe de ser normalmente distribuídos e # 8211; não menos importante porque mudam radicalmente com a volatilidade, que também é variável no tempo.
Para níveis muito baixos de volatilidade, cerca de 5%, parece que fazemos o melhor em termos de maximização da nossa P & amp; L esperta, definindo um alvo de lucro apertado de alguns carrapatos e uma perda de parada de cerca de 10 carrapatos. Nossa taxa de vitória é muito alta nesses níveis e # 8211; cerca de 90% ou mais. Em outras palavras, em baixos níveis de volatilidade, nosso objetivo deve ser tentar fazer um grande número de pequenos ganhos.
Mas como a volatilidade aumenta para cerca de 15%, torna-se evidente que precisamos aumentar nosso objetivo de lucro, em torno de 10 ou 11 carrapatos. A distribuição do P & amp; L esperado sugere que possamos algumas opções de estratégia diferentes: quer podemos definir uma perda de parada maior, de cerca de 30 carrapatos, ou podemos dirigir na outra direção, e definir uma queda muito baixa de talvez apenas 1-2 carrapatos. Esta estratégia posterior é, de fato, a imagem espelhada de nossa estratégia de baixa volatilidade: em níveis mais altos de volatilidade, buscamos fazer ganhos ocasionais e maiores e estamos dispostos a pagar o preço de sustentar pequenas perdas repetidas. Nossa taxa de vitórias, embora ainda bem acima de 50%, naturalmente diminui.
À medida que a volatilidade aumenta ainda mais, para 20% ou 30%, ou mais, torna-se evidente que realmente não temos outra alternativa senão apontar para grandes ganhos ocasionais, aumentando nosso objetivo de lucro e apertando os limites de perda de parada. Nossa taxa de vitória sob este cenário de estratégia será muito menor & # 8211; cerca de 30% ou menos.
Non & # 8211; Modelo Gaussiano.
Agora, deixe-se falar sobre a preocupação de que os retornos de ativos não são normalmente distribuídos normalmente. Em particular, a distribuição empírica dos retornos tende a ter "caudas de gordura" # 8221; isto é, a probabilidade de um evento extremo é muito maior do que em uma distribuição normal equivalente.
Um modelo amplamente usado para distribuições de cauda gorda na Distribuição de Valor Extreme. Isso tem pdf:
Traçar [AvaliarTable [PDF [ExtremeValueDistribution [, 2], x],>], Preencher Eixo]
Para definir os parâmetros do EVD, precisamos organizá-los para que a média e a variância correspondam às da distribuição gaussiana equivalente com = 0 e desvio padrão significativos. conseqüentemente:
O código para uma versão do modelo usando o GED é dado da seguinte maneira.
PeriodVolatility = AnnualVolatility / Sqrt [nMinsPerDay / BarSizeMins];
beta = Sqrt [6] * períodoVolatilidade / Pi;
tgtReturn = nTicksPT * minMove / currentPrice; tgtDollar = nTicksPT * tickValue;
Agora podemos produzir os mesmos gráficos para a versão EVD do modelo que planejamos para as versões Gaussianas:
Lucro esperado pelo tamanho e volatilidade da barra e # 8211; Distribuição de valor extremo.
Taxa de vitória esperada por volatilidade e # 8211; Distribuição de valor extremo.
Em seguida, comparamos as versões gaussianas e EVD do modelo, para obter uma compreensão de como os diferentes pressupostos afetam a taxa de ganhos esperada.
Taxa de vitória esperada por perda de parada e Meta de lucro.
Como você pode ver, por níveis moderados de volatilidade, até cerca de 18% ao ano, a taxa de ganhos esperada é realmente maior se assumirmos uma distribuição de retorno do Extreme Value, em vez de uma distribuição normal. Se usarmos uma distribuição Normal, na verdade, subestime a taxa de vitória, se a distribuição de retorno real estiver mais próxima do valor extremo. Em outras palavras, a hipótese de uma distribuição gaussiana para retornos é realmente conservadora.
Agora, por outro lado, também é o caso de que em níveis mais altos de volatilidade a suposição de Normalidade tenderá a mais de $ 8211; estimar a taxa de ganhos esperada, se os retornos realmente seguem uma distribuição de valor extremo. Mas, como indicado anteriormente, para níveis elevados de volatilidade, devemos considerar a alteração da estratégia de escalação muito substancialmente. Ou precisamos reverter isso, estabelecendo alvos de lucro maiores e paradas mais apertadas, ou precisamos parar de negociar completamente, até que a volatilidade diminua para níveis normais. Muitos scalpers prefeririam a segunda opção, pois a primeira alternativa não os atinge como estar perto o suficiente para escalar para justificar o nome. Se você tomar essa abordagem, iestop tentando couro cabeludo em períodos em que a volatilidade é elevada, então as diferenças na taxa de vitória estimada resultante de suposições alternativas de distribuição de retorno são irrelevantes.
Se você tentar apenas o couro cabeludo quando a volatilidade estiver abaixo, digamos, 20% e você usa uma distribuição gaussiana no seu modelo de escalação, você normalmente sempre estará abaixo do & # 8211; estimar sua taxa de vitória esperada. Em outras palavras, a suposição de Normalidade ajuda, não dói, sua estratégia, sendo conservadora em sua estimativa da Taxa de Vitórias esperada.
Se, em alternativa, você quer negociar a estratégia independentemente do nível de volatilidade, então, por qualquer meio, use algo como uma distribuição de Extreme Value no seu modelo, como fiz aqui. Isso altera as estimativas da taxa de ganhos esperada que o O modelo produz, mas de modo algum muda a estrutura do modelo, ou invalida-o. Ele & # 8217; é apenas um conjunto diferente, indiscutivelmente mais realista de pressupostos relativos a situações de elevada volatilidade.
Análise de simulação de Monte-Carlo.
Let & # 8217; Siga-nos para fazer algumas análises de simulação para que possamos entender a distribuição da taxa de ganhos esperada e do PL de comércio médio para nossos dois modelos alternativos. Começamos pela codificação de um gerador que produz uma amostra de mil transações e calcula a Tarifa de Comércio Médio e a Taxa de Vitórias.
Modelo Gaussiano.
PeriodVolatility = AnnualVolatility / Sqrt [nMinsPerDay / BarSizeMins];
tgtReturn = nTicksPT * minMove / currentPrice; tgtDollar = nTicksPT * tickValue;
Agora, podemos gerar uma amostra aleatória de 10 000 corridas de simulação e plotar um histograma das taxas de Win, usando, por exemplo, ES em barras de 5 min, com um PT de 2 carrapatos e SL de & # 8211; 20 carrapatos, assumindo volatilidade anual de 15%.
Modelo de Distribuição de Valor Extremo.
Em seguida, podemos fazer o mesmo pela versão Extreme Value Distribution do modelo.
PeriodVolatility = AnnualVolatility / Sqrt [nMinsPerDay / BarSizeMins];
beta = Sqrt [6] * períodoVolatilidade / Pi;
tgtReturn = nTicksPT * minMove / currentPrice; tgtDollar = nTicksPT * tickValue;
Conclusões.
As principais conclusões dessa análise são:
Scalping é essencialmente um comércio de volatilidade A definição de metas de lucro ótimas são limites de perda de parada dependem criticamente da volatilidade do subjacente e precisam ser manuseadas de forma dinâmica, dependendo dos níveis atuais de volatilidade do mercado. Em baixos níveis de volatilidade, devemos estabelecer metas de lucro apertadas e limites largos de perda de parada, procurando fazer uma porcentagem elevada de ganhos pequenos, de talvez 2-3 carrapatos. À medida que a volatilidade aumenta, precisamos reverter essa posição, estabelecendo metas de lucro mais ambiciosas e paradas apertadas, visando a grande vitória ocasional.
8/8: linha mais difícil de se elevar acima (overbought)
7/8: linha reversa rápida (fraca)
6/8: linha reversa do pivô.
5/8: faixa de negociação superior.
4/8: linha de reversão principal.
3/8: menor alcance de negociação.
2/8: linha reversa do pivô.
1/8: linha reversa rápida (fraca)
0/8: a linha mais difícil de cair abaixo (sobrevoada)
Algumas publicações informativas de Murrey Math de vários fóruns, incluindo uma apresentação de aprendizagem aparentemente original de MM (25 MB).
13.2 Murrey Math Lines AFL.
Configurações intraday: escolha estas, quando você troca intraday. O sistema desenha o MML usando os máximos e mínimos do dia apenas. Melhor para todos os prazos intradiários.
Reconhecimento de padrões: isso foi adicionado, para que você possa negociar com mais certeza. Como você sabe, os MMLs são apenas suporte e resistências, precisamos de alguma confirmação sobre a direção possível da próxima jogada.
13-11-2011 Modififed Murrray Math AFL para mostrar apoios e resistências importantes no título para que eles possam ser usados como alvos juntamente com altas e baixas do dia.
13.3 Projeção de preço na AFL. E se?
13.3 Negociação com Murrey Math Lines - Negociação segura.
Como os MMLs são apenas suporte e resistências, você precisa usá-los com configurações de alta probabilidade.
Aqui está uma abordagem para negociação segura. Aguarde uma alta ou baixa significativa para o dia (a menos que seja alta ou baixa em aberto do dia) e aguarde um movimento de 8/8 ou 0/8.
Cuidado: sempre certifique-se de que as perdas de parada estão no lugar, pois o MML é apenas suporte e resistência e não possui capacidade de previsão.
A Matemática do Scalping.
NOTA: se você não conseguir ver os modelos Mathematica abaixo, você pode baixar o jogador Wolfram CDF gratuito e você também pode precisar deste plug-in.
Você também pode baixar o arquivo Mathematica CDF completo aqui.
Nesta publicação, eu quero explorar aspectos de escalação, um tipo de estratégia amplamente utilizada pelas empresas comerciais de alta freqüência.
Vou definir uma estratégia de escalação como aquela em que procuramos obter pequenos lucros, publicando ordens de limite em lado alternativo do livro. Scalping, como eu o defino, é uma estratégia bastante como a criação de mercado, exceto que nós # 8220; lean & # 8221; em um lado do livro. Então, em qualquer momento, podemos ter um longo viés e, portanto, procure entrar com um limite de compra. Se isso for preenchido, então procuraremos sair com uma ordem de venda de limite subseqüente, aproveitando alguns tic-tac. Por outro lado, podemos entrar com uma ordem de venda limite e procurar sair com um pedido de compra limitado.
A estratégia baseia-se em dois fatores críticos:
(i) o sinal alfa que nos informa de momento a momento se preferimos ser longos ou curtos.
(ii) a estratégia de execução, ou & # 8220; expressão comercial & # 8221;
Neste artigo, eu quero me concentrar no último, fazendo a suposição de que já temos algum tipo de modelo de geração alfa (mais sobre isso em postagens posteriores).
Existem vários meios que um comerciante pode usar para entrar em uma posição. A abordagem mais simples, a que consideraremos aqui, é simplesmente colocar uma única ordem de limite em ou simplesmente fora dos preços de ofertas / pedidos # 8211; então, em outras palavras, estaremos olhando para comprar na oferta e vender no pedido (e na esperança de ganhar o spread de oferta e oferta, pelo menos).
Um dos problemas com essa abordagem é que é altamente sensível à latência. As ordens de limite juntam-se ao livro de pedidos limite na parte de trás da fila e lentamente funcionam para a frente, já que as encomendas anteriores são preenchidas. Compre o tempo que o mercado chega ao seu pedido de compra limite, talvez não haja mais vendedores a esse preço. Nesse caso, o mercado se troca, uma oferta maior vem e substitui sua ordem, e você não é preenchido. Por outro lado, o seu pode ser uma das últimas ordens para preencher, após o qual o mercado se processa até uma oferta menor e sua posição está imediatamente abaixo da água.
Este modelo simplista explica por que a latência é uma preocupação. você deseja chegar o mais próximo possível da frente da fila o mais rápido possível. Você faz isso minimizando o tempo que leva para emitir e encomendar e obtê-lo no livro de pedidos limite. Isso envolve hardware (servidores co-localizados, conexões de fibra óptica) e otimização de software e tipicamente também envolve o uso de ordens imediatas ou canceladas (COI). O uso de ordens do IOC pelas empresas HFT para obter prioridade de ordem é altamente controverso e é visto como o sistema de jogos por investidores tradicionais, que podem acabar pagando preços mais altos como resultado.
Outra abordagem é a camada limite de pedidos em pontos de preço para cima e para baixo do livro de pedidos, estabelecendo prioridade muito antes do mercado negoceia lá. A camada de pedidos é uma estratégia de execução altamente complexa que traz complicações de adição.
Deixe-nos limitar a considerar a ordem de limite único, o tipo de ordem disponível para qualquer comerciante usando uma plataforma de varejo padrão.
Como expliquei, estamos assumindo que, em qualquer momento, você sabe se você prefere ser longo ou curto e, portanto, se quer fazer uma oferta ou uma oferta. A questão é, a que preço você faz seu pedido e o que você faz para limitar seu risco? Em outras palavras, estamos discutindo objetivos de lucro e paramos perdas, o que, claro, é tudo sobre risco e retorno.
Risco e Retorno no Scalping.
Comece por considerar o risco. O maior risco para um scalper é que, uma vez preenchido, o mercado vai contra sua posição até que ele seja obrigado a desencadear sua parada de perda. Se ele definir a sua parada de perda muito apertado, ele pode ser forçado a sair de posições que inicialmente não são rentáveis, mas que se recuperaram e mostraram lucro se ele não tivesse saído. Por outro lado, se ele definir a perda de parada muito solto, a razão de recompensa de risco é muito baixa. um único comércio de perda pode erradicar o lucro de um grande número de negócios menores e lucrativos.
Agora vamos pensar sobre a recompensa. Se o comerciante é muito ambicioso ao definir seu objetivo de lucro, ele nunca conseguirá perceber os ganhos que sua posição está mostrando. o mercado poderia reverter, deixando-o com uma perda em uma posição que, inicialmente, era lucrativa. Por outro lado, se ele definir o alvo muito apertado, o comerciante pode desistir de muito potencial em um comércio vencedor para superar os efeitos da perda ocasional e grande.
É claro que estas são preocupações críticas para um scalper: de fato, as regras de saída comercial são tão importantes, ou mesmo mais importantes, do que as regras de entrada. Então, como deve prosseguir?
Estrutura teórica para Scalping.
Vamos fazer o pressuposto bastante heróico de que os retornos do mercado são normalmente distribuídos (na verdade, sabemos por pesquisas empíricas que não são & # 8211; mas isso é um ponto de partida, pelo menos). E vamos assumir, no momento em que nosso comerciante foi preenchido em um pedido de compra limite e está procurando decidir onde colocar seu objetivo de lucro e parar as ordens de limite de perda. Dado um preço atual da segurança subjacente de X, o scalper procura determinar o objetivo de lucro de p ticks e o nível de stop loss de q ticks que determinará os preços aos quais ele deve publicar suas ordens de limite para sair do comércio. Podemos traduzi-los em retornos, da seguinte forma:
para o lado positivo: Ru = Ln [X + p] & # 8211; Ln [X]
e à desvantagem: Rd = Ln [X-q] & # 8211; Ln [X]
Esta situação está ilustrada no quadro abaixo.
A área lucrativa é a região sombreada no RHS da distribuição. Se o mercado se negociar a esse preço ou superior, ganharemos dinheiro: p carrapatos, menos taxas de negociação e comissões, para ser preciso. Por outro lado, perdemos q ticks (mais comissões) se o mercado comercializar na região sombreado no LHS da distribuição.
Sob nossas premissas, a probabilidade de terminar na região sombreada RHS é:
probWin = 1 & # 8211; NormalCDF (Ru, mu, sigma),
onde mu e sigma são o desvio padrão e médio da distribuição.
A probabilidade de perder dinheiro, ou seja, a área sombreada no LHS da distribuição, é dada por:
probLoss = NormalCDF (Rd, mu, sigma),
onde NormalCDF é a função de distribuição cumulativa da distribuição gaussiana.
O lucro esperado do comércio é, portanto:
Lucro esperado = p * probWin & # 8211; q * probLoss.
E a taxa esperada de vitórias, a proporção de negócios lucrativos, é dada por:
WinRate = probWin / (probWin + probLoss)
Se estabelecemos um alvo de lucro esticado, então p será grande, e probWin, a região sombreada no RHS da distribuição, será pequena, então nosso winRate será baixo. Sob este cenário, teríamos uma baixa probabilidade de um grande ganho. Por outro lado, se definirmos p para, digamos, 1 carrapato e nossa perda de stop q para, digamos, 20 carrapatos, a região sombreada no RHS representará cerca de metade da densidade de probabilidade, enquanto o LHS sombreado abrangerá apenas cerca de 5 %. Nossa taxa de vitoria nesse caso seria da ordem de 91%:
WinRate = 50% / (50% + 5%) = 91%
Sob este cenário, fazemos ganhos frequentes e pequenos e sofremos grandes perdas ocasionais.
Então a questão crítica é: como escolhemos p e q, nosso objetivo de lucro e perda de parada? Isso importa? De que depende a decisão?
Modelando Estratégias de Escualagem.
Podemos começar a abordar essas questões notando, como já vimos, que existe um trade-off entre o tamanho do lucro que esperamos fazer e o tamanho da perda que estamos dispostos a tolerar e a probabilidade disso ganho ou perda decorrente. Essas probabilidades, por sua vez, dependem da distribuição de probabilidade subjacente, assumida aqui como gaussiana.
Agora, a distribuição normal ou gaussiana que determina as probabilidades de ganhar ou perder em níveis de preços diferentes tem dois parâmetros & # 8211; a média, mu ou a deriva do processo de retorno e sigma, sua volatilidade.
Em intervalos curtos de tempo, o efeito da volatilidade supera qualquer impacto da deriva por ordens de grandeza. O motivo para isso é simples: as escalas de volatilidade com a raiz quadrada do tempo, enquanto a deriva é escalonada linearmente. Ao longo de pequenos intervalos de tempo, a deriva se torna insignificantemente pequena, em comparação com a volatilidade do processo. Assim, podemos assumir que mu, o processo significa zero, sem preocupação, e foca-se exclusivamente no sigma, a volatilidade.
Quais outros fatores precisamos considerar? Bem, há um movimento de preço mínimo, que pode ser 1 tick, e o valor em dólar desse tiquete, a partir do qual podemos derivar nossos retornos para baixo e desvantagens, Ru e Rd. E, finalmente, devemos ter em conta as comissões e as taxas de câmbio em nosso comércio líquido P & amp; L.
Aqui é uma formulação simples do modelo, na qual estou usando o contrato de futuros E-mini como um exemplar.
PeriodVolatility = AnnualVolatility / Sqrt [nMinsPerDay / BarSizeMins];
tgtReturn = nTicksPT * minMove / currentPrice; tgtDollar = nTicksPT * tickValue;
Para o contrato ES, temos uma mudança de preço mínimo de 0,25 e o valor do tic é de US $ 12,50. Observe que dimensionamos a volatilidade anual para o tamanho do período em que estamos negociando (barras de 15 minutos, no exemplo a seguir).
Análise de cenário.
Deixe-nos dar uma olhada em como a taxa esperada de lucro e vitória varia de acordo com o objetivo de lucro e os limites de perda de parada que estabelecemos. Nos seguintes gráficos interativos, podemos avaliar o impacto de diferentes níveis de volatilidade no resultado.
Lucro esperado pelo tamanho da barra e volatilidade.
Taxa de vitória esperada por volatilidade.
Observe para começar que a taxa de vitória (e o lucro esperado) estão muito longe de ser normalmente distribuídos e # 8211; não menos importante porque mudam radicalmente com a volatilidade, que também é variável no tempo.
Para níveis muito baixos de volatilidade, cerca de 5%, parece que fazemos o melhor em termos de maximização da nossa P & amp; L esperta, definindo um alvo de lucro apertado de alguns carrapatos e uma perda de parada de cerca de 10 carrapatos. Nossa taxa de vitória é muito alta nesses níveis e # 8211; cerca de 90% ou mais. Em outras palavras, em baixos níveis de volatilidade, nosso objetivo deve ser tentar fazer um grande número de pequenos ganhos.
Mas como a volatilidade aumenta para cerca de 15%, torna-se evidente que precisamos aumentar nosso objetivo de lucro, em torno de 10 ou 11 carrapatos. A distribuição do P & amp; L esperado sugere que possamos algumas opções de estratégia diferentes: quer podemos definir uma perda de parada maior, de cerca de 30 carrapatos, ou podemos dirigir na outra direção, e definir uma queda muito baixa de talvez apenas 1-2 carrapatos. Esta estratégia posterior é, de fato, a imagem espelhada de nossa estratégia de baixa volatilidade: em níveis mais altos de volatilidade, buscamos fazer ganhos ocasionais e maiores e estamos dispostos a pagar o preço de sustentar pequenas perdas repetidas. Nossa taxa de vitórias, embora ainda bem acima de 50%, naturalmente diminui.
À medida que a volatilidade aumenta ainda mais, para 20% ou 30%, ou mais, torna-se evidente que realmente não temos outra alternativa senão apontar para grandes ganhos ocasionais, aumentando nosso objetivo de lucro e apertando os limites de perda de parada. Nossa taxa de vitória sob este cenário de estratégia será muito menor & # 8211; cerca de 30% ou menos.
Non & # 8211; Modelo Gaussiano.
Agora, deixe-se falar sobre a preocupação de que os retornos de ativos não são normalmente distribuídos normalmente. Em particular, a distribuição empírica dos retornos tende a ter "caudas de gordura" # 8221; isto é, a probabilidade de um evento extremo é muito maior do que em uma distribuição normal equivalente.
Um modelo amplamente usado para distribuições de cauda gorda na Distribuição de Valor Extreme. Isso tem pdf:
Traçar [AvaliarTable [PDF [ExtremeValueDistribution [, 2], x],>], Preencher Eixo]
Para definir os parâmetros do EVD, precisamos organizá-los para que a média e a variância correspondam às da distribuição gaussiana equivalente com = 0 e desvio padrão significativos. conseqüentemente:
O código para uma versão do modelo usando o GED é dado da seguinte maneira.
PeriodVolatility = AnnualVolatility / Sqrt [nMinsPerDay / BarSizeMins];
beta = Sqrt [6] * períodoVolatilidade / Pi;
tgtReturn = nTicksPT * minMove / currentPrice; tgtDollar = nTicksPT * tickValue;
Agora podemos produzir os mesmos gráficos para a versão EVD do modelo que planejamos para as versões Gaussianas:
Lucro esperado pelo tamanho e volatilidade da barra e # 8211; Distribuição de valor extremo.
Taxa de vitória esperada por volatilidade e # 8211; Distribuição de valor extremo.
Em seguida, comparamos as versões gaussianas e EVD do modelo, para obter uma compreensão de como os diferentes pressupostos afetam a taxa de ganhos esperada.
Taxa de vitória esperada por perda de parada e Meta de lucro.
Como você pode ver, por níveis moderados de volatilidade, até cerca de 18% ao ano, a taxa de ganhos esperada é realmente maior se assumirmos uma distribuição de retorno do Extreme Value, em vez de uma distribuição normal. Se usarmos uma distribuição Normal, na verdade, subestime a taxa de vitória, se a distribuição de retorno real estiver mais próxima do valor extremo. Em outras palavras, a hipótese de uma distribuição gaussiana para retornos é realmente conservadora.
Agora, por outro lado, também é o caso de que em níveis mais altos de volatilidade a suposição de Normalidade tenderá a mais de $ 8211; estimar a taxa de ganhos esperada, se os retornos realmente seguem uma distribuição de valor extremo. Mas, como indicado anteriormente, para níveis elevados de volatilidade, devemos considerar a alteração da estratégia de escalação muito substancialmente. Ou precisamos reverter isso, estabelecendo alvos de lucro maiores e paradas mais apertadas, ou precisamos parar de negociar completamente, até que a volatilidade diminua para níveis normais. Muitos scalpers prefeririam a segunda opção, pois a primeira alternativa não os atinge como estar perto o suficiente para escalar para justificar o nome. Se você tomar essa abordagem, iestop tentando couro cabeludo em períodos em que a volatilidade é elevada, então as diferenças na taxa de vitória estimada resultante de suposições alternativas de distribuição de retorno são irrelevantes.
Se você tentar apenas o couro cabeludo quando a volatilidade estiver abaixo, digamos, 20% e você usa uma distribuição gaussiana no seu modelo de escalação, você normalmente sempre estará abaixo do & # 8211; estimar sua taxa de vitória esperada. Em outras palavras, a suposição de Normalidade ajuda, não dói, sua estratégia, sendo conservadora em sua estimativa da Taxa de Vitórias esperada.
Se, em alternativa, você quer negociar a estratégia independentemente do nível de volatilidade, então, por qualquer meio, use algo como uma distribuição de Extreme Value no seu modelo, como fiz aqui. Isso altera as estimativas da taxa de ganhos esperada que o O modelo produz, mas de modo algum muda a estrutura do modelo, ou invalida-o. Ele & # 8217; é apenas um conjunto diferente, indiscutivelmente mais realista de pressupostos relativos a situações de elevada volatilidade.
Análise de simulação de Monte-Carlo.
Let & # 8217; Siga-nos para fazer algumas análises de simulação para que possamos entender a distribuição da taxa de ganhos esperada e do PL de comércio médio para nossos dois modelos alternativos. Começamos pela codificação de um gerador que produz uma amostra de mil transações e calcula a Tarifa de Comércio Médio e a Taxa de Vitórias.
Modelo Gaussiano.
PeriodVolatility = AnnualVolatility / Sqrt [nMinsPerDay / BarSizeMins];
tgtReturn = nTicksPT * minMove / currentPrice; tgtDollar = nTicksPT * tickValue;
Agora, podemos gerar uma amostra aleatória de 10 000 corridas de simulação e plotar um histograma das taxas de Win, usando, por exemplo, ES em barras de 5 min, com um PT de 2 carrapatos e SL de & # 8211; 20 carrapatos, assumindo volatilidade anual de 15%.
Modelo de Distribuição de Valor Extremo.
Em seguida, podemos fazer o mesmo pela versão Extreme Value Distribution do modelo.
PeriodVolatility = AnnualVolatility / Sqrt [nMinsPerDay / BarSizeMins];
beta = Sqrt [6] * períodoVolatilidade / Pi;
tgtReturn = nTicksPT * minMove / currentPrice; tgtDollar = nTicksPT * tickValue;
Conclusões.
As principais conclusões dessa análise são:
Scalping é essencialmente um comércio de volatilidade A definição de metas de lucro ótimas são limites de perda de parada dependem criticamente da volatilidade do subjacente e precisam ser manuseadas de forma dinâmica, dependendo dos níveis atuais de volatilidade do mercado. Em baixos níveis de volatilidade, devemos estabelecer metas de lucro apertadas e limites largos de perda de parada, procurando fazer uma porcentagem elevada de ganhos pequenos, de talvez 2-3 carrapatos. À medida que a volatilidade aumenta, precisamos reverter essa posição, estabelecendo metas de lucro mais ambiciosas e paradas apertadas, visando a grande vitória ocasional.
No comments:
Post a Comment